Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические...

Глава 3. Математически-статистическое исследование


^ 3.1 Коррелиционно-регрессионный анализ


Данный многофакторный анализ занимает центральное место в моделировании. Многофакторные модели служат главным средством прогнозирования экономических действенных признаков, также средство оценки роли каждого отдельного фактора в разъяснении варианты действенных Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... признаков.

Для многофакторного анализа и моделирования нужно сначала нужно соблюдения неких критерий: достаточной численности совокупы (подборки), близости рассредотачивания ее по действенному и по всем факторным признакам к нормальному закону рассредотачивания, соблюдение гомоскедастичности Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические....


Имеем начальные данные задачки.


год

Всего безработных, Y

парней, Х1

дам, Х2

Время, X3=t

1995

6712

3616

3096

1

1996

6732

3662

3070

2

1997

8058

4371

3687

3

1998

8902

4792

4110

4

1999

9094

4801

4293

5

2000

6999

3781

3219

6

2001

6303

3411

2893

7

2002

6268

3385

2883

8

2003

5951

3148

2803

9

2004

6116

3076

3040

10


Сейчас разглядим систему характеристик тесноты - построим корреляционную матрицу.


 

Y

X1

X2

X3

Y

1,00

0,99

0,99

-0,47

X1

0,99

1,00

0,96

-0,54

X2

0,99

0,96

1,00

-0,38

X3

-0,47

-0,54

-0,38

1,00


Особенностью многофакторной системы является недопустимость очень Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... тесноватой связи меж факторными признаками. Это условие нередко называется неувязкой коллинеарности причин. Коллинеарность значит довольно тесноватую неслучайною линейную корреляцию одних причин с другими. Нередко советуют исключать фактор, связанный с другим фактором при Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... . Так же есть советы исключать фактор уже при . Мы будем придерживаться варианта менее 0,7.

Из матрицы видно, что причины Y, X1, X2 очень коррелируют меж собой. Фактор X3 слабо оказывает влияние на Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... все другие, потому его сходу можно исключить.

Оставляем причины Y и X1.

Также для сопоставления рассчитаем схожую корелляционую матрицу, но через относительные поазатели.


год

Всего безработных, Y

парней, Х1

дам, Х2

Время, X3=t

1995

8,81165

8,193124

8,03786623

0

1996

8,81463

8,205765

8,02943284

0,69314718

1997

8,99442

8,382747

8,2125684

1,09861229

1998

9,09403

8,474703

8,32117831

1,38629436

1999

9,11537

8,47658

8,36474107

1,60943791

2000

8,85352

8,237744

8,07682603

1,79175947

2001

8,74878

8,134761

7,9700493

1,94591015

2002

8,74321

8,127109

7,9665867

2,07944154

2003

8,69131

8,054523

7,93844555

2,19722458

2004

8,71866

8,031385

8,01961279

2,30258509




 

Y

X Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические...1

X2

X3

Y

1,00

0,99

0,99

-0,29

X1

0,99

1,00

0,95

-0,35

X2

0,99

0,95

1,00

-0,21

X3

-0,29

-0,35

-0,21

1,00


Зависимость коэффициентов уменьшилась по сопоставлению с предшествующей матрицей, но общая зависимость причин фактически не поменялась.

До того как начать анализ, построим график зависимости Y и X1, также проведем тренд Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические...:





Из графика видно, что меж экономическими явлениями существует нелинейное соотношение. Таким макаром она выражена при помощи нелинейной регрессии, последующим полиномом:

y = a + b*x + c*x2


Для нашей параболы 2-ой степени заменяем Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... переменные x=x1, x2=x2, и получаем двухмерное уравнение линейной регрессии:


y = a + b*x1 + c*x2


Для оценки характеристик линейной множественной регрессии используем способ меньших квадратов (МНК). При его применении строится система Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... обычных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки характеристик регрессии.

Согласно МНК неведомые характеристики a,b и c получают таким макаром, чтоб сумма квадратов отклонений фактических значений y от значений yр, отысканных Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... по уравнению регрессии, была малой:





Чтоб отыскать минимум функции, нужно вычислить личные производные по каждому из характеристик a,b и c и приравнять их к нулю, тогда:





В итоге преобразования Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... получим последующую систему обычных уравнений для оценки характеристик a, b и с:




t

y

x1

y*x1

(x1)^2

x1*x2

(x1)^4

(x1^2)*Y

1

6712

3616

24270592

13075456

47280848896

170967549607936

87762460672

2

6732

3662

24652584

13410244

49108313528

179834644139536

90277762608

3

8058

4371

35221518

19105641

83510756811

365025518020881

153953255178

4

8902

4792

42658384

22963264

110039961088

527311493533696

204418976128

5

9094

4801

43660294

23049601

110661134401

531284106259201

209613071494

6

6999

3781

26463219

14295961

54053028541

204374500913521

100057431039

7

6303

3411

21499533

11634921

39686715531

135371386676241

73334907063

8

6268

3385

21217180

11458225

38786091625

131290920150625

71820154300

9

5951

3148

18733748

9909904

31196377792

98206197289216

58973838704

10

6116

3076

18812816

9461776

29104422976

89525205074176

57868222016

Сумма

71135

38043

277189868

148364993

593427651189

2433191521665030

1108080079202


Получим систему:




yр = 6368,97 - 1,34665*x + 0,0004x2


Посчитаем Yр. Сумма приобретенных отклонений расчетных значений Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... от фактических должна быть равна 0.


x1

y(р)

Y

y-y(р)

(x1)^2

3616

6670,61

6712

41,39

45050944

3662

6741,07

6732

-9,07

45319824

4371

8038,73

8058

19,27

64931364

4792

8997,42

8902

-95,42

79245604

4801

9019,45

9094

74,55

82700836

3781

6931,10

6999

67,90

48986001

3411

6376,96

6303

-73,96

39727809

3385

6342,10

6268

-74,10

39287824

3148

6048,92

5951

-97,92

35414401

3076

5968,65

6116

147,35

37405456

Сумма приобретенных отклонений

0,000





^ 3.2 Прогнозирование одномерного временного ряда


Принципиальное место в математически-статистическом исследовании занимает прогнозирование.

Прогноз, либо предвидение - неотъемлемая составляющая всей людской Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... деятельности, в том числе и экономический. Это промежуточное звено меж занием беспристрастной действительности и деятельности людей по ее преобразованию. Создание способов прогнозирования – одна из основных заморочек науки и, может быть, труднейшая из их.

Принципиально Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... сказать то, что чтоб знать какого уровня достигнет тот либо другой процесс, необходимо знать характеристики тренда. Непременно прогноз может быть неверным, так как то либо другой объект имеет возможность поменять скорость Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... движения процесса. Таким макаром одна из ролей прогноза - он выступает как предостерегающий фактор.

В экономическом исследовании повышенное внимание уделяется тренду (“тенденции развития”). При разработке модели тренд оказывается основой предсказуемого временного ряда Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические..., на который накладываются другие составляющие. Модели тренда могут различаться по виду. Их выбор в каждом определенном случае осуществляется в согласовании с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследовательских работах получили последующие Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... функции: линейная, квадратическая, степенная, показательная, экспоненциальная, логистическая. В данном анализе мы применяем полиномиальную во 2-ой степени функцию тренда.

И так приступим к прогнозированию. Имеем начальные данные по численности безработных в Русской Федерации:


Таблица Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... 3.1

Численность безработных22

Годы

Численность безработных

Численность безработных, зарегистрированных

t (время)

1992

3877

578

1

1993

4305

836

2

1994

5702

1637

3

1995

6712

2327

4

1996

6732

2506

5

1997

8058

1999

6

1998

8902

1929

7

1999

9094

1263

8

2000

6999

1037

9

2001

6303

1123

10

2002

6154

1500

11

2003

5683

1639

12

2004

5775

1920

13

2005

5604

1847

14


Сначала рассчитаем прогноз численности безработных (y)

Построим график зависимости y от t (времени), а так же тренд:

График 3.2.




Уравнение тренда (квадратичное) имеет последующий вид Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические...:


y = a + b*t + c*t2


Воспользуемся способом меньших квадратов и найдем неведомые характеристики a,b и с.

Система обычных уравнений для нахождения характеристик способом меньших квадратов смотрится последующим образом:





 

t

y1

y1*t

t Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические...^2

t1*t2

(t1)^4

(t1^2)*y

 

1

3877

3877,0

1,0

1

1

3877

 

2

4305

8610,0

4,0

8

64

17220

 

3

5702

17106,0

9,0

27

729

51318

 

4

6712

26848,0

16,0

64

4096

107392

 

5

6732

33660,0

25,0

125

15625

168300

 

6

8058

48348,0

36,0

216

46656

290088

 

7

8902

62314,0

49,0

343

117649

436198

 

8

9094

72752,0

64,0

512

262144

582016

 

9

6999

62991,0

81,0

729

531441

566919

 

10

6303

63030,0

100,0

1000

1000000

630300

 

11

6154

67694,0

121,0

1331

1771561

744634

 

12

5683

68196,0

144,0

1728

2985984

818352

 

13

5775

75075,0

169,0

2197

4826809

975975

 

14

5604

78456,0

196,0

2744

7529536

1098384

Приобретенная сумма

105,0

89900,0

688957,0

1015,0

11025,0

19092295,0

6490973,0


Из данных расчетов получаем последующую систему уравнений:





Таким макаром, имеем линейный тренд безработицы в Рф:


y = 5936,06 + 64,8418*t – 0,01304*t2


Сейчас посчитаем сумму отклонений для проверки корректности Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... решений. Yр рассчитывается как:


Yр = a + b*t + c*t2


t

y(р)

y

y-y(р)

t^2

1

6000,89

3877

-2123,8895

36010674,4

2

6065,69

4305

-1760,6921

36792621,0

3

6130,47

5702

-428,46871

37582646,6

4

6195,22

6712

516,780797

38380741,0

5

6259,94

6732

472,056389

39186894,0

6

6324,64

8058

1733,35807

40001095,6

7

6389,31

8902

2512,68583

40823335,6

8

6453,96

9094

2640,03967

41653603,9

9

6518,58

6999

480,419604

42491890,4

10

6583,17

6303

-280,17438

43338184,9

11

6647,74

6154

-493,74228

44192477,4

12

6712,28

5683

-1029,2841

45054757,8

13

6776,8

5775

-1001,7998

45925015,9

14

6841,29

5604

-1237,2895

46803241,6

Сумма приобретенных отклонений

0,000





После проверки корректности решения (удостоверились, что сумма приобретенных отклонений равна 0), воспользуемся приобретенной формулой, и подсчитаем Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... предсказуемые значения Y.

Прогноз по этой модели заключается в подстановке в уравнение тренда номера периода, который прогнозируется. Таким макаром прогнозируемое количество безработных будет равно в:


2006 г. y = 5936,06 + 64,8418*15 – 0,01304*225 = 6906

2007 г. y = 5936,06 + 64,8418*15 – 0,01304*226 = 6970


Использую вточности такой же Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... способ получаем прогноз по численности безработных, зарегистрированных в органах гос службы и объединим их с начальными данными:


год

Численность безработных (y)

Численнось безработных, зарегестрированных (y)

год

Численность безработных (y)

Численнось безработных, зарегестрированных (y)

1992

3877

578

2000

6999

1037

1993

4305

836

2001

6303

1123

1994

5702

1637

2002

6154

1500

1995

6712

2327

2003

5683

1639

1996

6732

2506

2004

5775

1920

1997

8058

1999

2005

5604

1847

1998

8902

1929

2006

6906

1782

1999

9094

1263

2007

6970

1809


Таким Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... макаром мы можем сказать, что в наиблежайшие 2 года, если финансовая ситуация в Рф не поменяется, характеристики безработицы будут равномерно возрастать.


График 3.2

Динамика численности безработных и безработных, зарегистрированных в органах гос службы занятости Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... (включая прогноз)




Сейчас воспользуемся описательной статистикой, которая содержит в себе расчет среднего значения подборки, медианы, дисперсии, малого и наибольшего значения, интервал и др.:


Общая численность безработных

Столбец1

Среднее

6421,429

Стандартная ошибка

403,8044

Медиана

6228,5

Мода

#Н/Д

Стандартное отклонение

1510,898

Дисперсия подборки

2282812

Интервал

5217

Минимум

3877

Максимум

9094

Сумма

89900

Счет

14


По Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... приобретенным данным можно прийти к выводу, что малый уровень безработицы был зарегистрирован в 1992 г. на уровне 3877 тыс.чел., а наибольший уровень в 1999 г. на уровне 9094 тыс.чел. Такое положение вещей разъясняется тем Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические..., что в 1992 – год перехода от одной системы к другой, а 1999 – год , после экономического кризиса.

Вариационный интервал составляет 5217, т.е. это разница меж max и min уровнями безработицы, он определяет просвет в Глава 3. Математически-статистическое исследование - Работа на тему “Безработица в России: виды, формы, социально-экономические... количественном выражении меж границами.

Средний уровень безработицы за рассматриваемый просвет составил 6421 тыс. чел.



glava-3-dennet-a-vi-znaete-chto-mi-zombi-5-glava.html
glava-3-detskaya-rech-v-sopostavlenii-s-rechyu-vzroslih-i-n-gorelov-k-f-sedov.html
glava-3-dinamika-kulturi-osnovi-teorii-i-istorii-kulturi.html